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43. 从 1 到 n 整数中 1 出现的次数


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# 题目链接

牛客 (opens new window)

力扣 (opens new window)

# 题目描述

输入一个整数 n ,求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如,输入12,1~12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12,1一共出现了5次。

示例 1:

输入:n = 12
输出:5
1
2

示例 2:

输入:n = 13
输出:6
1
2

# 解题思路

掌握数学规律,把n分成三部分,high,cur,low三个区域。还有一个digit位级。每完成一次。三个区域和位级都发生变化。直到cur走完全过程

func countDigitOne(n int) int {
	// 这里 digitNum 为 digit 所在位 对应的可能性
	// 其实位为个位 因此 digitNum = 1  1乘以任何数 = 任何数
	digitNum, sum := 1, 0
	high, cur, low := n/10, n%10, 0
	for high != 0 || cur != 0 {
		// 固定位 计算数量
		if cur < 1 {
			sum += high * digitNum
		} else if cur == 1 {
			sum += high*digitNum + low + 1
		} else {
			sum += (high + 1) * digitNum
		}
		// 换下一位 更新高低位 及digit数量级
		low = low + cur*digitNum
		high, cur = high/10, high%10    //这里 cur 是等于 前一个 high 模10
		digitNum = digitNum * 10
	}
	return sum
}
1
2
3
4
5
6
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