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47. 礼物的最大价值


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# 题目链接

牛客 (opens new window)

# 题目描述

在一个 m*n 的棋盘的每一个格都放有一个礼物,每个礼物都有一定价值(大于 0)。从左上角开始拿礼物,每次向右或向下移动一格,直到右下角结束。给定一个棋盘,求拿到礼物的最大价值。例如,对于如下棋盘

1    10   3    8
12   2    9    6
5    7    4    11
3    7    16   5
1
2
3
4

礼物的最大价值为 1+12+5+7+7+16+5=53。

# 解题思路

常规动态规划思路 找状态:每一步礼物的最大值 转移方程:dp[i][j]=grid[i-1][j-1]+max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])

func maxValue(grid [][]int) int {
   
    dp:=make([][]int,len(grid)+1)
    for i:=0;i<=len(grid);i++{
        dp[i] = make([]int,len(grid[0])+1)
    }

    max:=func(x,y int)int{
        if x<y{
            return y
        }
        return x
    }

    for i:=1;i<len(dp);i++{
        for j:=1;j<len(dp[i]);j++{
            dp[i][j]=grid[i-1][j-1]+max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])
        }
    }
    
    return dp[len(grid)][len(grid[0])]
}
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